Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 11. Klassenstufe (G8).

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im ersten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis und Analytische Geometrie behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

• 3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis und Analytische Geometrie: Ableitungen, Tangenten, Kurvendiskussion, Grundlagen der Vektorrechnung, lineare Unabhängigkeit, Lagebeziehungen von Geraden.

Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 11. Klassenstufe (G8).

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im zweiten Halbjahr in den Themenfeldern Analytische Geometrie und Stochastik behandelt wird, ab. Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

• 3 Klausuren zu den Themengebieten Analytische Geometrie und Stochastik: Ebenendarstellungen, Lagebeziehungen von Gerade und Ebene, Ebene und Ebene, Urnenmodelle, Kombinatorik, Satz von Bayes. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.

Klausur Leistungskurs Klasse 11

Klausur kann mit dem Formel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden – mit Lösungen

Dieses Material beinhaltet vier klausurtypische Übungsaufgaben mit anschließenden Musterlösungen.

So können sich Schüler gut auf anstehende Prüfungen vorbereiten.

• Aufgabe 1 : Bestimmung von c einer Stammfunktion
• Aufgabe 2 : Aufstellung einer Funktionsgleichung unter Angabe des Flächeninhaltes, den die Funktion mit der x-Achse zwischen den Nullstellen einschließt
• Aufgabe 3 : Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers
• Aufgabe 4 : Bestimmung der Flächenmaßzahl und der Maßzahl des Rotationsvolumens
• Lösungsteil

Die Klausur beinhaltet fünf verschiedene Aufgaben zu den Themen “Zahlenfolgen” und “Nullstellen”.

Musterlösungen erleichtern das Erstellen des Erwartungshorizontes.

Die Klausur kann ganz einfach mit Microsoft Word abgeändert, gekürzt oder erweitert werden.

• Aufgabe 1 : Bestimmung der Nullstellen einer Funktion 5. Grades
• Aufgabe 2 : Abfrage der Definitionen von “monoton steigend” und “Konvergenz”
• Aufgabe 3 : Berechnung der ersten acht Folgeglieder einer Folge und anschließende Stellungnahme zur Konvergenz und zum Monotonieverhalten der Folge
• Aufgabe 4 : Bestimmung eines Funktionsterms einer Folge anhand von gegebenen Gliedern
• Aufgabe 5 : Skizzierung einer Folge, Untersuchung auf Monotonieverhalten und Konvergenz, Rechnung mit Ungleichung

Dieses Material beinhaltet eine 2-stündige Klausur für die 11 Klasse.

Die Klausur ist dreiteilig und bezieht sich auf die Themenfelder “Nullstellen” und “Steigungen”.

Sie kann mit Hilfe von Microsoft Word sofort ausgedruckt oder beliebig verändert werden.

Musterlösungen helfen bei der Erstellung des Erwartungshorizontes

• Aufgabe 1: Bestimmung der Nullstellen von Funktionen 4. Grades
• Aufgabe 2: Zeichnung von Funktionen
• Aufgabe 3: Berechnung der Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 mittels des Differenzenquotienten
• Lösungen

Funktionen Klausur in der 11. Klassenstufe

4 Fragestellungen.
Mit Lösungen

Die Differentialrechnung ist ein zentrales Thema der Abiturprüfungen.

Deshalb sollten Schüler schon vorher mit einer Kurvendiskussion in einer Klausur konfrontiert werden.

Dieses Material ist wie eine zwei- bis dreistündige Klausur für die Klasse 11 aufgebaut.

Es beinhaltet eine vollständige Kurvendiskussion, Aufgaben zu Funktionsscharen sowie ein Extremwertproblem und deckt somit alle wichtigen Bereiche der Analysis der 11. Klasse ab.

• Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion (Nullstellen, Symmetrie, Asymptoten, Extremstellen, Wendepunkte, Zeichenaufgabe)
• Funktionenscharen (Steigung, Wendepunkte)
• Rekonstruktion von Funktionen
• Extremwertproblem (Volumen eines Quaders)
  
  

• Folgen (Grenzwerte, Monotonie, Beschränktheit)
• Trigonometrische Funktionen
• Exponentialfunktionen

Klassenarbeiten
mit Lösungen

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Die fünf verschiedenen Klausuraufgaben beziehen sich auf die Themen “Ableitung” und “Induktion”.

Die Klausur kann mit dem Formel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden

• Aufgabe 1: Ableiten mittels des Differentialquotienten
• Aufgabe 2: Anwendung der Ableitungsregeln
• Aufgabe 3: Beweis einer Ableitung durch Induktion und die Produktregel
• Aufgabe 4: Beweis einer Formel durch Induktion
• Aufgabe 5: Bestimmung des Definitionsbereiches, der Nullstellen und einer waagerechten Tangenten einer Funktion

Klausur Jahrgangsstufe 11, mit Lösungen

Thema: Zahlenfolgen (Monotonie, Beschränktheit), Funktionen
(Definitions- und Wertebereich)

Schüler werden in der 11. Klasse mit dem komplexen Thema “Zahlenfolgen” konfrontiert und wünschen sich ausreichend Übungsmaterial.

Dieses Material beinhaltet vier verschiedene Übungsaufgaben zu diesem Thema von steigendem Schwierigkeitsgrad.

Ausführliche Lösungen helfen, die eigenen Rechnungen zu überprüfen und Nichtverstandenes nachzuvollziehen.

• Aufgabe 1: Bestimmung von Folgegliedern
• Aufgabe 2: Berechnung der Folgeglieder einfacher Folgen
• Aufgabe 3: Berechnung der Folgeglieder komplexerer Folgen
• Aufgabe 4: Bestimmung der rekursive und expliziten Darstellung von Folgen

Dieses Material beinhaltet eine dreistündige Klausur, die sich an die
Jahrgangsstufe 11 richtet.

Themen der Klausur sind “Ableitungen”, “Induktion” und “Umkehrfunktionen”.

• Aufgabe 1: Anwendung der verschiedenen Ableitungsregeln
• Aufgabe 2: Differenzieren von Funktionen
• Aufgabe 3: Induktion
• Aufgabe 4: Bestimmung der Umkehrfunktion
• Lösungen

Dieses Material bietet jeweils eine Übungsaufgabe zu den Themen “Grenzwerte”, “Definitionsmenge”, “Nullstellen” und “Polynomdivision”.

Die anschließenden Musterlösungen bestätigen oder berichtigen die Schüler.

Inhalt:

• Grenzwertermittlung
• Bestimmung der Definitionsmenge
• Bestimmung von Nullstellen
• Anwendung der Polynomdivision
• Lösungen

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 12. Klassenstufe.

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im ersten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis und Analytische Geometrie behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

• 3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis und Analytische Geometrie: Grundlagen der Integralrechnung, Flächenberechnung zwischen zwei Kurven, Modellierung von Funktionen, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Skalarprodukt, Normalenform von Ebenen, Winkel zwischen Geraden und Ebenen, Körperberechnung. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 12. Klassenstufe.

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im zweiten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

Inhalt:

3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik: Abstandsbestimmungen von Punkt, Gerade und Ebene, Kurvendiskussion der natürlichen Exponen-tialfunktion, Flächenberechnung, Grundlagen sowie Erwartungswert und Standartabweichung binomialverteilter Zufallsvariablen. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.

Dieses Material bietet jeweils eine Übungsaufgabe zu den Themen “Grenzwerte”, “Definitionsmenge”, “Nullstellen” und “Polynomdivision”.

Die anschließenden Musterlösungen bestätigen oder berichtigen die Schüler.

Inhalt:

• Grenzwertermittlung
• Bestimmung der Definitionsmenge
• Bestimmung von Nullstellen
• Anwendung der Polynomdivision
• Lösungen

Klausur Leistungskurs Jahrgangsstufe 12 mit Lösungen.
Die Klausur kann mit dem Fomel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden.
Inhalt:

• 4 Aufgaben mit Teilaufgaben
• Lösungen

Dieses Material beinhaltet eine 2-stündige Klausur für die 11 Klasse.

Die Klausur ist dreiteilig und bezieht sich auf die Themenfelder “Nullstellen” und “Steigungen”.

Sie kann mit Hilfe von Microsoft Word sofort ausgedruckt oder beliebig verändert werden.

Musterlösungen helfen bei der Erstellung des Erwartungshorizontes

• Aufgabe 1: Bestimmung der Nullstellen von Funktionen 4. Grades
• Aufgabe 2: Zeichnung von Funktionen
• Aufgabe 3: Berechnung der Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 mittels des Differenzenquotienten
• Lösungen

Matrizenrechnung, Mengenflussmatrizen anhand von Volkswirtschaftsmodellen
Inhalt:

• 3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
• Lösungen zu den Aufgaben

Kombinatorik, Stochastische Matrizen, vollständige Induktion
Inhalt:

• 3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen·
• Lösungen zu den Aufgaben

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